Forschung in Tirol
Innsbrucker Quantenphysiker und das "Damenproblem" beim Schach
- Auf dem „Quanten-Schachbrett“ lässt sich das Damenproblem vergleichsweise einfach lösen.
- Foto: Uni Innsbruck
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TIROL. Die Quantenphyisker der Universität Innsbruck waren wieder fleißig. Diesmal schlagen sie ein neues Modell vor, mit dem die Überlegenheit von Quantencomputern gegenüber klassischen Supercomputern bei der Lösung von Optimierungsaufgaben gezeigt werden könnte.
Das schwierige "Damenproblem" beim Schach
Schon der große Mathematiker Carl Friedrich Gauß beschäftigte sich mit dem sogenannten "Damenproblem" auf dem Schachbrett. Es geht dabei um die Frage, wie acht Damen so auf einem klassischen Schachbrett mit 8 x 8 Feldern angeordnet werden können, dass sich keine davon gegenseitig schlagen können.
Auf einem normalen Schachbrett kann man die Möglichkeiten (92) noch relativ schnell ermitteln, bei einem Schachbrett mit 25 x 25 Feldern sieht es schon ganz anders aus (über 2 Billiarden Möglichkeiten).
Noch schwieriger wird die Aufgabe, wenn einige Damen bereits auf dem Feld stehen und bestimmte Diagonalen nicht besetzt werden dürfen. Vor Kurzem wurde gezeigt, dass mit diesen zusätzlichen Einschränkungen das Problem mit 21 Damen durch klassische mathematische Algorithmen nicht mehr in angemessener Zeit gelöst werden kann.
Jedoch mit Hilfe der Quantenphysik, kann dieses Problem experimentell gelöst werden.
Schon wenige Quantenteilchen genügen
Die Innsbrucker Quantenphysiker demonstrierten, dass schon wenige Quantenteilchen genügen würden, um das mathematisch schwierige Damenproblem im Schach auch für größere Schachbretter zu lösen.
Aufgrund der Quanteneigentschaften der Teilen, kommt man viel rascher zu einem Ergebnis, als es jeder mathematische Algorithmus auf klassischen Computern schaffen würde.
„Damit ließe sich die Überlegenheit von Quantencomputern für die Berechnung von bestimmten Optimierungsproblemen mit diesem Experiment erstmals eindeutig nachweisen“,
resümiert Wolfgang Lechner vom Institut für Theoretische Physik der Universität Innsbruck und dem Institut für Quantenoptik und Quanteninformation der Österreichischen Akademie der Wissenschaften. .
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